Así es como funciona la analogía:
1. Imagina una ciudad con una cuadrícula de calles. Cada bloque es cuadrado y tiene el mismo ancho y alto.
2. Para recorrer una manzana de la ciudad, debes moverte horizontalmente (este u oeste) o verticalmente (norte o sur). No puedes moverte en diagonal.
3. La distancia D4 entre dos puntos en una imagen digital se calcula de forma similar. Cada píxel se considera un "bloque" y solo puedes moverte en dirección horizontal o vertical al calcular la distancia.
Por ejemplo, considere dos píxeles, P1 y P2, en una imagen digital. La distancia D4 entre P1 y P2 se calcula de la siguiente manera:
D4(P1, P2) =|P1x - P2x| + |P1y - P2y|
- P1x y P2x son las coordenadas x de P1 y P2, respectivamente.
- P1y y P2y son las coordenadas y de P1 y P2, respectivamente.
La distancia D4 es una distancia de Manhattan y, a veces, se la denomina distancia de "taxi" porque es la distancia que recorrería un taxi para moverse entre dos puntos de una ciudad.
La distancia D4 se utiliza a menudo en el procesamiento de imágenes digitales porque es computacionalmente eficiente y proporciona una aproximación razonable de la distancia euclidiana, que es la verdadera distancia geométrica entre dos puntos.