Matemáticamente, la unidad de ventana abierta se puede expresar como:
Unidad de ventana abierta =g(t) * x(t)
dónde:
g(t) es la función de ventana, que se aplica a la señal para seleccionar una parte de ella para su análisis.
x(t) es la señal original.
La unidad de ventana abierta implica aplicar una función de ventana, tal como una ventana rectangular o Hamming, a la señal. La función de ventana actúa como una "ventana" que extrae un segmento de la señal mientras suprime los efectos de cambios abruptos en los bordes del intervalo de tiempo elegido.
Al utilizar la unidad de ventana abierta, las características de la señal se pueden analizar sin verse influenciadas por las transiciones abruptas que pueden ocurrir al aplicar una ventana de duración finita. Esto preserva la verdadera frecuencia y las características temporales de la señal.
Es importante tener en cuenta que la elección de la función de ventana y el tamaño de la ventana pueden afectar los resultados del análisis, y diferentes funciones de ventana pueden ser más adecuadas según las características específicas de la señal y los objetivos del análisis.
En general, el concepto de unidad de ventana abierta juega un papel crucial en el análisis de señales, particularmente en el análisis de tiempo-frecuencia, al permitir el aislamiento y la extracción de porciones específicas de una señal para una investigación detallada.