1. Análisis asintótico:
- El análisis asintótico es un enfoque fundamental que examina cómo crece el tiempo de ejecución o el uso de recursos de un algoritmo a medida que aumenta el tamaño de entrada.
- Implica clasificar algoritmos en función de su tasa de crecimiento, utilizando comúnmente notaciones Big O, Omega y Theta para expresar la complejidad del tiempo.
2. Análisis del peor de los casos y del caso promedio:
- El análisis del peor de los casos se centra en el tiempo o los recursos máximos que requiere un algoritmo para cualquier entrada posible de un tamaño determinado.
- El análisis de caso promedio tiene en cuenta el tiempo de ejecución promedio o los recursos necesarios en todas las entradas posibles de un tamaño determinado.
3. Relaciones de recurrencia:
- Cuando un algoritmo tiene una estructura recursiva, se pueden utilizar relaciones de recurrencia para modelar la complejidad.
- Estas relaciones describen el tiempo de ejecución de un algoritmo en términos de su comportamiento en subproblemas más pequeños.
- Resolver relaciones de recurrencia proporciona información sobre la eficiencia del algoritmo y si es polinómico o exponencial.
4. Programación dinámica:
- La programación dinámica es una técnica de optimización que se utiliza para resolver problemas complejos dividiéndolos en subproblemas más pequeños y almacenando sus soluciones de manera eficiente.
- La complejidad de los algoritmos de programación dinámica a menudo se analiza en función del número de subproblemas y el costo de calcular cada subproblema.
5. Análisis Amortizado:
- El análisis amortizado se aplica cuando una serie de operaciones tienen costos variables, incluyendo operaciones tanto de bajo como de alto costo.
- Determina el coste medio de una operación a lo largo de toda la secuencia, suavizando las inconsistencias de coste.
6. Análisis probabilístico:
- El análisis probabilístico se emplea cuando se trata de algoritmos aleatorios o problemas que tienen un elemento de aleatoriedad.
- Considera el tiempo de ejecución esperado o el uso de recursos de un algoritmo basado en distribuciones de probabilidad de diferentes entradas.
7. Teoría de la información:
- Los conceptos de la teoría de la información, como la entropía y la ganancia de información, se pueden utilizar para el análisis de la complejidad.
- Proporcionan información sobre la cantidad de información procesada o la incertidumbre reducida durante el cálculo, lo que puede estar relacionado con la complejidad del algoritmo.
Al aplicar estas técnicas computacionales, como el análisis asintótico, las relaciones de recurrencia, la programación dinámica y el análisis probabilístico, es posible evaluar con precisión la complejidad de un algoritmo o problema, lo que ayuda a seleccionar algoritmos eficientes y comprende los desafíos inherentes a la resolución de problemas específicos. problemas computacionales.