1. Binario (base-2):
* Representación: Utiliza solo dos dígitos:0 y 1.
* Cómo funciona: Cada posición en un número binario representa una potencia de 2, comenzando desde el dígito más derecho como 2^0, luego 2^1, 2^2, y así sucesivamente.
* Por qué es importante: La base de las computadoras modernas. Los transistores, los bloques de construcción de las computadoras, pueden estar en uno de los dos estados (encendido/apagado), que se mapea perfectamente al sistema binario.
* Ejemplo: El número binario 1011 es equivalente a (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) =8 + 0 + 2 + 1 =11 en decimal .
2. Decimal (base-10):
* Representación: Utiliza diez dígitos:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
* Cómo funciona: Cada posición en un número decimal representa una potencia de 10, comenzando desde el dígito más derecho como 10^0, luego 10^1, 10^2, y así sucesivamente.
* Por qué es importante: El sistema numérico que usamos en la vida cotidiana, lo que lo hace más familiar para los humanos.
* Ejemplo: El número decimal 321 es equivalente a (3 * 10^2) + (2 * 10^1) + (1 * 10^0) =300 + 20 + 1 =321.
3. Octal (base-8):
* Representación: Utiliza ocho dígitos:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
* Cómo funciona: Cada posición representa un poder de 8.
* Por qué es importante: Menos común hoy, pero se usó en el pasado por su facilidad de conversión hacia y desde el binario.
* Ejemplo: El número octal 377 es equivalente a (3 * 8^2) + (7 * 8^1) + (7 * 8^0) =192 + 56 + 7 =255 en decimal.
4. Hexadecimal (base-16):
* Representación: Utiliza dieciséis dígitos:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F.
* Cómo funciona: Cada posición representa un poder de 16.
* Por qué es importante: Ampliamente utilizado en programación de computadoras y hardware para representar direcciones de memoria, colores y otros datos de manera concisa.
* Ejemplo: El número hexadecimal 0xaf es equivalente a (10 * 16^1) + (15 * 16^0) =160 + 15 =175 en decimal.
5. BCD (decimal codificado binario):
* Representación: Cada dígito decimal está representado por un código binario separado de 4 bits.
* Cómo funciona: Cada grupo de 4 bits representa un dígito decimal de 0 a 9.
* Por qué es importante: Se utiliza en algunos circuitos y sistemas digitales donde la compatibilidad con la representación decimal es crucial (por ejemplo, para mostrar números en una calculadora).
* Ejemplo: El código BCD para el número decimal 25 es 0010 0101.
Puntos clave:
* Conversión: Puede convertir fácilmente entre estos sistemas de números utilizando varios métodos (por ejemplo, valor de lugar, división por la base).
* Las computadoras usan binario: Las computadoras finalmente operan usando binario, pero los programadores a menudo usan otros sistemas numéricos para conveniencia.
* Representación de datos: Cada sistema de números tiene ventajas para diferentes aplicaciones. Por ejemplo, Hexadecimal es bueno para representar códigos de color, mientras que BCD es útil para mostrar números decimales en una calculadora.
Avíseme si desea una inmersión más profunda en los métodos de conversión o aplicaciones específicas de estos sistemas numéricos.